Funciones

En matemáticas, una función f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:

 F : X -> Y

Una primera idea de función es la de una fórmula que relaciona algebraicamente varias magnitudes.

La representación gráfica mediante diagramas cartesianos permite la visualización de las funciones. De este modo, el concepto de función se generaliza a cualquier relación numérica que responda a una gráfica sobre unos ejes coordenados.

 

La expresión f(x) indica el valor de la función f asociado al número x.

Las funciones describen fenómenos cotidianos, económicos, psicológicos, científicos... Tales funciones se obtienen experimentalmente, mediante observación.

Las funciones definidas a trozos, requieren de varias fórmulas, cada una de las cuales rige el comportamiento de la función en un cierto tramo.

Familias de funciones:

Lineales: f(x) = a*x + b;

Cuadráticas: f(x) = a*x^2 + b*x + c;

Funciones raiz: f(x) = sqrt(k*x)

Funciones de proporcionalidad inversa: f(x) = k/x;

Funciones exponenciales: f(x) = a^x;

Funciones logarítmicas: f(x) = log(x);

Funciones trigonométricas: f(x) = sin(x); f(x) = cos(x); f(x) = tan(x);

Funciones arco: f(x) = asin(x); f(x) = acos(x); f(x) = atan(x);